Otac je s dva sina stigao do rijeke i želi se barkom prebaciti na drugu obalu.
Ali barka može prenijeti njega samog, ili jednog, ili oba sina,
ali ne može najednom prenijeti njega i jednog sina,
a pogotovo ne svu trojicu.
Kako će se sva trojica prebaciti preko rijeke?







Između devet zlatnika nalazi se jedan neispravan, manje težine.
Kako ćemo pomoću dva vaganja na vagi s dvije zdjelice
ustanoviti koji je zlatnik neispravan?








Kako razmijeniti novčanicu od 500 kn novčanicama od 5 i 20 kn
tako da broj novčanica obiju vrsta bude isti?


              





Na nekom ribnjaku ulovili su jednog dana 180 riba,
sve ih obilježili i bacili natrag u ribnjak.
Nakon nekoliko dana ulovili su opet 120 riba,
od kojih je bilo 15 obilježenih.
Koliko je približno bilo riba u ribnjaku?







Kako će se promijeniti oplošje, a kako obujam kocke
ako se duljina njezina brida poveća 5 puta?








Kako će se promijeniti oplošje, a kako obujam kocke
ako se duljina njezina brida poveća n puta?












S koliko nula završava umnožak prvih 100 prirodnih brojeva?






Na farmi se iz 300 jaja izleglo 280 pilića.
Koliko bi se pilića izleglo iz 270 jaja pod istim uvjetima?










Ako zidni sat tijekom 12 sati kasni 2 minute i 25 sekundi,
koliko će kasniti za 7 dana?










Dva brata rođeni su iste godine, istog mjeseca, dana i sata,
i od istih roditelja, ali ipak nisu blizanci.
Znate li zašto?









Zamislite troznamenkasti broj čije su sve tri znamenke jednake.
Zamišljeni broj podijelite sa zbrojem njegovih znamenaka.
Koji se rezultat uvijek dobije?







Može li se od trokuta bez njegova rezanja i bez trganja,
samo savijanjem složiti trostrana piramida?









Hajde da pogodim dan i mjesec tvojega rođenja!
- Udvostruči redni broj dana.
- Rezultat pomnoži s 10.
- Dodaj 73.
- Pomnoži s 5.
- Svemu dodaj redni broj mjeseca.
- Reci rezultat, ja ću od njega oduzeti broj 365 i reći datum rođenja.
Kako je to moguće?






Od šest šibica, bez trganja,
treba složiti četiri jednakostranična trokuta.





Tri mornara iskrcaju se na jedan otok pa naberu hrpu kokosovih oraha.
Ubrzo se smrači i oni diobu odlože za sutradan.
Noću, jedan se mornar probudi i odluči uzeti svoj dio.
Prebroji orahe, podijeli ih na tri jednaka dijela,
a kako jedan orah preostane, njime pogosti majmuna.
Zatim svoj dio skloni i ponovno prilegne.
Jednako postupe i ostala dvojica.
Ujutro mornari podijele na jednake dijelove orahe
što su još ostali na zajedničkoj hrpi,
a kako i ovog puta jedan orah bude viška i njega dadnu majmunu.
Pitanje glasi: Koliko su kokosovih oraha prethodnog dana sakupili mornari?





Nikola sa sinom i Petar sa sinom pođu u ribolov.
Nikola upeca jednako riba kao i njegov sin,
a Petar tri puta više od svoga sina.
Svi zajedno upecaju 15 riba.
Nikolin sin zove se Grga.
A kako se zove Petrov sin?







Na ulici leži cigla duga 30 cm, široka 20 cm i visoka 15 cm.
U jednom je njezinom vrhu pauk,
a u vrhu što je dijagonalno nasuprot muha.
Pauk želi najkraćim putem do muhe.
Kako će to učiniti?







Drvenu kocku duljine brida 5 cm obojamo nekom bojom
pa je izrežemo (bez otpada) na male kockice s bridom duljine 0.5 cm.
Koliko će se dobiti kockica s točno jednom,
koliko točno s dvije obojene strane?
Koliko ih je bez ijedne obojene strane?







Želimo li obojiti kocku tako da joj svake dvije strane,
koje imaju zajednički brid budu obojene različitim bojama,
koliko će nam boja biti potrebno?







Može li mravac u jednoj šetnji obići sve bridove kocke,
a da nijednim njezinim bridom ne prolazi više od jednom?







Prije 5 godina otac je bio 5 puta stariji od svoga sina,
a za 3 će godine biti 3 puta stariji od njega.
Koliko je godina ocu, a koliko sinu?








Ako zidni sat tijekom 12 sati kasni 2 minute i 25 sekundi,
koliko će kasniti za 7 dana?







Kako se pomoću dvije dvojke, pet osmica, računskih radnji
i bez uporabe zagrada može dobiti broj 2008?


      

            





Vlak se kreće brzinom 4 m/s. Ptica leti brzinom 12 m/s.
Za 60 sekundi preletjela je od kraja do početka vlaka i natrag.
Koliko je dugačak vlak?








Turistička je zajednica ugovorila ljetovanje za 1488 osoba.
Na svakih 11 stranih izbrojili su 5 domaćih gostiju.
Koliko je bilo stranih, a koliko domaćih turista?







Stolar je napravio 100 stolica,
od kojih su neke imale 3 noge, a ostale 4 noge.
Koliko je stolica pojedine vrste napravio stolar
ako sve stolice imaju ukupno 322 noge?


       





Brat je dva puta stariji od sestre,
a pet puta mlađi od svog djeda.
Djed i unuka imaju zajedno 77 godina.
Koliko godina zajedno imaju brat, sestra i njihov djed?











Koliko ima četveroznamenkastih brojeva
kojima je zbroj znamenaka jednak dva?





Sestra i brat imali su prije deset godina zajedno deset godina.
Koliko će imati godina za deset godina?









Za kupnju 10 jaja domaćici nedostaje točno onoliko
novaca koliko joj preostaje od kupovine 8 jaja.
Da li domaćici manjka ili pretječe novaca za kupnju 9 jaja?










Odredite najmanji prirodni broj čije su znamenke
samo jedinice (1), a koji je djeljiv s 333.





Jedan i po nesit nasiti se s tri i po ribe u po dana.
S koliko se riba nasite tri nesita u tri dana?







Duljina kraće stranice igrališta
pravokutna oblika povećana je za 50%,
a duljina dulje stranice smanjena za 50%.
Je li se pri tome promijenila površina igrališta?
A opseg?







Vrtlar je u svojem vrtu zasadio 25 grmova ruža,
rasporedivši ih u ukupno 12 gredica, sa po 5 grmova u svakoj.
Kako su ruže sađene?







U svakoj velikoj kutiji toliko je malih kutija
koliko ukupno ima velikih kutija,
tako da je zajedno svih kutija točno 870.
Koliko ima velikih kutija?









Ako zamislite bilo koja tri prirodna broja,
je li istina da je uvijek moguće među njima naći
takva dva čiji je zbroj paran?





Otac je zaposlio sina da u sanduke od po 10 kg i po 12 kg
do vrha složi 182 kg voća i da mu ništa ne preostane.
Koliko mu je potrebno sanduka svake vrste?










Koliko je u gradskom autobusu bilo putnika ako ih je na
prvoj postaji izišlo 30, na drugoj ušlo 15,
na trećoj izišlo 20, a ušlo 5 i - sada ih je 70?







Koliki kut zatvaraju dijagonale dviju susjednih strana kocke
ako te dijagonale imaju zajedničku početnu točku?








Opseg prednjeg kotača na nekom biciklu iznosi 3 m,
a opseg zadnjeg kotača 4 m.
Koliki je put prešao biciklist ako je prednji kotač
načinio 752 okreta više nego zadnji?








Učenik je za neki posao trebao dobiti 130 kn i loptu.
Međutim, odradio je samo trećinu posla i za to dobio 10 kn i loptu.
Kolika je cijena lopte?








Unuk, otac i djed imaku zajedno 90 godina.
Koliko koji od njih ima godina ako su im godine u omjeru 1 : 5 : 9?










Odrediti sve četvorke (a, b, c, d) prostih brojeva a, b, c i d
tako da bude točna jednakost

2 · a + 3 · b + 4 · c + 8 · d = 174.








Koliki mora biti prirodni broj x da bi bila zadovoljena jednakost

(x - 2) · x · (x + 2) = 2145?





Temelj zgrade je kvadrat opsega 86.4 m.
Oko zgrade vodi betonirana staza široka 1 m.
Kolika je površina te staze?







Ivica je u parku okomito postavio štap i
pomoću njega izmjerio da je neboder visok 36 m.
Ivica je bio udaljen 2 m od štapa.
Na koju udaljenost od nebodera Ivica mora postaviti štap?


                              








Prije točno 10 godina tri su prijatelja imala ukupno 10 godina.
Nakon koliko će godina imati ukupno 100 godina?


      








Prikažite broj 12 kao umnožak prirodnih brojeva
tako da i zbroj tih faktora bude 12.
Ispišite sve mogućnosti.


   






Cijena kino ulaznice za odrasle je 28 kn, a za djecu 20 kn.
Za jednu kino predstavu prosječna zarada po posjetitelju je bila 26 kn.
Koliki je bio omjer broja odraslih posjetitelja i djece na toj predstavi?










Postoji li trokut sa stranicama a, b i c za koji vrijedi
a + b = 12, b + c = 26 i a + c = 32?










Koliko je minuta do devet sati ako je prije 25 minuta
bilo osam sati i četverostruko toliko minuta?










Odredite najmanji višekratnik broja 75 čije su znamenke brojevi 0 i 1.


   







Odredite broj dijagonala mnogokuta kojemu za
zbroj veličina unutarnjih kutova vrijedi 1400° < Kn < 1600°.









Minutna kazaljka sata duga je 6 cm.
Kolika je duljina luka kojega opiše vrh kazaljke za 35 minuta?








Između brojeva pojedinih računskih zadataka nedostaje računski znak:
(+) plus, (-) minus, (·) puta i (:) dijeljenje.
Pronađite pravi računski znak!

15 ? 10 ? 2 ? 13 = 16

15 ? 3 ? 5 = 9

25 ? 5 ? 5 = 1

3 ? 3 ? 8 ? 9 = 8






Nizovi su sastavljeni prema određenim pravilima i mogu se nastavljati.
Otkrijte sljedeći.

30, 15, 60, 30, 120, 60, ?

78, 60, 81, 27, 9, 30, ?

7, 11, 13, 17, 19, 23, ?

12, 36, 21, 11, 33, 18, ?




Šahovski turnir na kojemu je sudjelovalo 20 majstora,
i od kojih je svaki sa svakim odigrao po jednu partiju,
završio je dosta neobično.
Ni jedna partija nije završila remijem,
a svaka dva susjedna igrača na tablici dijelila je ista razlika bodova.
Koliko je bodova osvojio pobjednik, a koliko posljednji na tablici?










Otkrijte koje brojeve skrivaju ove zvjezdice u računu množenja.


* * * · * * * = 666666






Otac je stariji od sina 3 puta, a sin je stariji od sestre 3 puta.
Koliko je godina ocu ako zbroj njegovih i kćerkinih godina iznosi 50?









Zbroj dva broja iznosi 330.
Kada se većem broju odbije s desne strane nula,
ti brojevi postaju jednaki. Koji su to brojevi?








Kada je biciklist prešao dvije trećine puta,
pukla mu je guma na kotaču.
Preostali dio puta prešao je pješice,
utrošivši dvaputa više vremena
nego vozeći se biciklom.
Koliko se puta brže kretao biciklom nego pješice?






Kada je ocu bila 31 godina, sin je imao 8 godina,
a sada je otac dvaput stariji od sina.
Koliko je sinu sada godina?








Za bilježnicu je plaćeno 10 kuna
i još trećina cijene bilježnice.
Kolika je cijena bilježnice?










U poduzeću ima ukupno 27 zaposlenih.
Koliko je muškaraca, a koliko žena ako 4 desetine broja svih muškaraca
iznose koliko 5 desetina broja svih žena?








Na koliko se načina može platiti
račun od 5 kuna novčićima od 1 i 2 kune?










Ne množeći utvrdite s koliko se nula završava
umnožak svih prirodnih brojeva od 1 do 10 zaključno.







Za numeraciju jedne knjige bilo je potrebno 1128 brojaka.
Koliko strana ima ta knjiga?








U torbi se nalazi 15 različitih olovaka: bijelih, crvenih i plavih.
Bijelih olovaka ima 7 puta više nego crvenih.
Ne otvarajući torbu, odgovorite koliko je u njoj olovaka svake boje.








Vuk juri zeca.
Zec čini skokove 3 puta češće nego vuk,
ali je zato skok zeca 2 puta kraći od skoka vuka.
Da li će zec umaći vuku?


                   






Pitao unuk baku koliko ima kokoši, a ona mu odgovorila:
''Kada se u inkubatoru izleže toliko koliko sada imam i još dvije,
tada će biti 100 kokoši. A koliko ih sada imam izračunaj i sam.''
Koliko kokoši ima baka?









Između znamenaka broja 9 8 7 6 5 4 3 2 1 stavite znakove plus (+)
tako da se dobije u zbroju broj 99. (Postoje dva rješenja)


                        







Između znamenaka broja 1 2 3 4 5 6 7 stavite znakove plus (+)
tako da se dobije u zbroju broj 100. (Postoje dva rješenja)


                  



Bolestan Kinez, željan lubenica, reče sinu:
''Idi u grad i donesi mi jednu lubenicu.
Samo moraš misliti na to da ćeš proći pored četiri poreznika,
od kojih će ti svaki uzeti polovinu lubenica koje budeš nosio.
Zato moraš uzeti više lubenica da možeš poreznicima dati
što im pripada i da doma ipak dođeš s jednom lubenicom.''
Koliko je lubenica morao kupiti sin?


   




U jednoj carevini 9 zlatara je svake
godine plaćalo caru porez zlatnim polugama.
Sve poluge su imale isti oblik i veličinu.
Naknadnim vaganjem carski poreznici su utvrdili
da je jedna poluga za pola funte lakša od ostalih.
Kako je car otkrio zlatara koji mu podvaljuje
ako se zna da je obavljeno samo jedno vaganje?







Djed ima onoliko godina koliko unuk mjeseci,
a ukupno imaju 65 godina.
Koliko je godina djedu, a koliko unuku?








Mati i sin imaju zajedno 45 godina.
Koliko je godina majci, a koliko sinu
ako je mati imala 25 godina kad je rodila sina?








U zapisu 1 * 2 * 3 * 4 * 5 zamijenite zvjezdice znacima računskih radnji
i postavite zagrade tako da se dobije izraz čija će vrijednost biti 100.


* * * *






Koliko nula stoji na kraju umnoška svih
prirodnih brojeva od 10 do 20 zaključno?


* * * ?








Koliko je sada sati ako je preostali dio
dana 5 puta duži od onoga koji je prošao?








Za koliko je zbroj svih parnih brojeva prve tisuće
veći od zbroja svih neparnih brojeva iste tisuće?








Koliko treba brojeva za numeriranje knjige koja ima 162 lista?







''Gle, dolazi pastir sa 70 volova.'' - uzviknuo je jedan od promatrača
i upitao pastira koliko ima grla u njegovu mnogobrojnom stadu.
Pastir je odgovorio:
''Gonim dvije trećine od trećine moje rogate marve.''
Koliko je bilo volova u njegovu stadu?








Rabeći znakove osnovnih računskih operacija napišite:

* broj 1 trima dvojkama
* broj 2 trima dvojkama
* broj 2 sa četiri dvojke
* broj 3 sa četiri dvojke
* broj 4 sa četiri dvojke
* broj 5 sa četiri dvojke





Letvu treba izrezati na 9 jednakih dijelova.
Koliko puta treba rezati letvu?







Brat i sestra su imali istu količinu jabuka.
Brat je dao sestri četiri jabuke.
Za koliko je sada sestra imala više jabuka od brata?








Gorjelo je 6 svijeća.
Četiri su se ugasile.
Koliko je svijeća ostalo?







Sedmero braće ima po jednu sestru.
Koliko je tu ukupno djece?











Par konja prešao je 20 km.
Po koliko je kilometara prešao svaki konj?







Na jednom kraku vage nalazi se dinja,
a na drugom pola dinje i uteg od 2 kg.
Vaga je u ravnoteži. Koliko je teška dinja?


         






Kako postaviti 16 stolica uz četiri
zida sobe da uz svaki zid stoji 5 stolica?








Kako razmjestiti 6 stolica uz četiri zida
sobe da uz svaki zid stoje dvije stolice?








Kako razmjestiti 10 stolica uz četiri zida
sobe da uz svaki zid bude podjednako stolica?








Četiri kosca pokose livadu za 2 dana.
Za koje će vrijeme tu istu livadu pokositi 8 kosaca?








Četiri seljaka išla u grad.
Usput su srela dva seljaka.
Koliko je ukupno seljaka išlo u grad?


      






Na koliko se najviše dijelova može
podijeliti krug sa četiri pravca?








U posudi od 1 litre ima 6 dl vode.
Ako se u tu posudu ulije još 6 dl vode,
koliko će vode biti u njoj?









Nacrtajte pet dužina koje će imati ukupno četiri kraja.











Na koliko najviše dijelova mogu
dijeliti ravninu tri pravca u njoj?






Lonac valjkastog oblika napunjen je do vrha vodom.
Kako ćete odmjeriti točno polovinu vode iz lonca
ne koristeći ni jednu drugu posudu, ni mjerni pribor?








Od kuće do pošte vode 2 puta,
a od pošte do škole 3 puta.
Na koliko načina učenik može stići od kuće do škole?


            

natrag naprijed naslovnica matematika fizika članci

Copyright © 2010. - 2017. prof. Mladen Halapa, Bjelovar, Hrvatska. Sva prava pridržana.
This website helps secondary - school pupils to learn mathematics and physics. All rights reserved.