matematika - fizika

Zamijenite zvjezdice znamenkama
tako da rezultat zbrajanja bude točan:

7* + **6 + *49 = 2008.

Broj 153 jednak je zbroju kubova svojih znamenaka:

153 = 1³ + 5³ + 3³.

Nađite još koji takav broj.

Napišite broj 100 sa pet jednakih znamenaka.

Na primjer,

111 - 11 = 100,

5 · 5 · 5 - 5 · 5 = 100 itd.

Nacrtajte četverokut koji se jednim
pravcem može podijeliti na tri trokuta.

Šestora vrata otključavaju tri ključa.
Svaki ključ otvara dvoja vrata, ali se ne zna koja.
Koliko najviše proba treba obaviti da bi se odredili ključevi?

Liječnik je propisao bolesniku da uzima tablete svakih pola sata.
Za koje će vrijeme bolesnik potrošiti 5 tableta?

Napišite broj 45 kao zbroj nekoliko
uzastopnih prirodnih brojeva.
Odredite sve mogućnosti.

U razrednom odjeljenju ima 9 dječaka i 13 djevojčica.
Polovina djece u odjeljenu ima prehladu.
Koliko djevojčica najmanje ima prehladu?

Šest klokana pojedu šest vreća sijena u šet minuta.
Koliko klokana će pojesti sto vreća sijena za sto minuta?

Cvjećarka Rina ima 24 bijele, 42 crvene i 36 žutih ruža.
Koliko najviše jednakih kitica ona može složiti,
ako želi uporabiti sve ruže?

Danijel ima 9 novčića (svaki vrijednosti 2 lipe),
a njegova sestra Ana 8 novčića vrijednosti 5 lipa svaki.
Koliko najmanje novčića trebaju razmijeniti međusobno
Danijel i Ana da bi imali jednake novčane iznose?

Tom i Jerry razrezali su 2 sukladna pravokutnika.
Tom je dobio 2 pravokutnika svaki opsega 40 cm,
a Jerry 2 pravokutnika, svaki opsega 50 cm.
Koliki je bio opseg početnih pravokutnika?

Sedam je patuljaka rođeno istog dana u 7 uzastopnih godina.
Tri najmlađa zajedno imaju 42 godine.
Koliko godina zajedno imaju tri najstarija patuljka?

Za 100 kn morate kupiti točno 100 životinja i to od svake vrste.
Koliko ćete kupiti magaraca, koliko mačaka i miševa,
ako jedan magarac košta 15 kn, mačak 1 kn, a miš 0.25 kn?

Pomoću praznih posuda od 4 i 6 litara odvadite iz jezera 1 litru vode.
Pokušajte!

Jedan i po nesit nasiti se s tri i po ribe u po dana.
S koliko se riba nasite tri nesita u tri dana?

Ako se smrzavanjem vode njezin volumen poveća za jednu petnaestinu,
koliko se litara vode dobije otapanjem kocke leda
čija je duljina brida jednaka 4 decimetra?

Tvrtko sada ima dvostruko više godina nego što ih je imao Trpko
kada je Tvrtko imao onoliko godina koliko sada ima Trpko.
Zajedno oni imaju 70 godina?
Koliko godina ima svaki od njih?

Duljina kraće stranice igrališta pravokutna oblika povećana je za 50%,
a duljina dulje stranice smanjena za 50%.
Je li se pri tome promijenila površina igrališta? A opseg?

Marijan je u svojem vrtu zasadio 25 grmova ruža,
rasporedivši ih u ukupno 12 gredica, sa po 5 grmova u svakoj.
Kako su ruže sađene?

U svakoj od četiri vreće nalazila se jednaka količina riže.
Pero je iz svake od njih izvadio 9 kg riže,
pa je na taj način u svim vrećama zajedno ostalo toliko riže
koliko je prije bilo u svakoj posebice.
Koliko je riže ostalo u svakoj od vreća?

Pokušajte odmah odgovoriti koliko ukupno prapradjedova,
imaju zajedno svi pradjedovi nekog čovjeka.

Koliko ima četveroznamenkastih brojeva
kojima je zbroj znamenaka jednak dva?

Marko i Ana imali su prije deset godina zajedno deset godina.
Koliko će imati godina za deset godina?

Za kupnju 10 jaja domaćici nedostaje točno onoliko novaca
koliko joj preostaje od kupovine 8 jaja?
Da li domaćici manjka ili pretječe novaca za kupnju 9 jaja?

Matko i Juraj ušli su u cvjećarnicu kupiti cvijeće za svoje supruge.
Raspitavši se za cijene cvijeća, saznali su da četiri ruže stoje
koliko i pet perunika. Nakon kratka razmišljanja Matko se odlučio za ruže
i kupio ih je šest, a Juraj je kupio sedam perunika.
Čiji je buket cvijeća bio skuplji?

Boža je na tavanu našla istrgnut dio neke stare knjige.
Prva stranica počinje s brojem 387,
a broj posljednje stranice sastavljen je od tih istih znamenaka,
ali, naravno, u drugom poretku. Koliko listova ima nađeni dio knjige?

Napamet odredite onaj broj koji se poveća
12 puta ako mu se zdesna pripiše 8.

Idući iz sela na željezničku postaju, putnik je prešao u prvom satu 3 km
i zaključio da će kasniti na vlak 40 minuta ako nastavi ići tom brzinom.
Stoga je ostatak puta prelazio po 4 km na sat i tako stigao na postaju 45
minuta prije polaska vlaka. Kolika je udaljenost sela od postaje?

Ako zamislite bilo koja tri prirodna broja,
je li istina da je uvijek moguće među njima naći takva dva
čiji je zbroj paran?

Ako jedna cigla teži 1 kg i četvrt cigle, koliko teže tri cigle?

Nađite takva tri pozitivna broja od kojih je drugi veći od prvog
za onoliko za koliko je treći veći od drugog, a osim toga da je
umnožak dvaju manjih brojeva jednak 85,
a umnožak dvaju većih brojeva jednak 115.

Za vrijeme pretakanja vinogradar je morao iz bačve
u kojoj se nalazilo više od 13 litara vina odliti 8 litara.
Na raspolaganju je imao samo jednu bačvu od 5 litara i jednu od 9 litara.
Uz nekoliko je pretakanja vinogradar uspio odliti 8 litara vina. Kako?

Od jednakih bijelih kocaka, duljine brida 1 dm,
napravljena je velika kocka duljine brida 1 m.
Nakon toga su strane velike kocke obojene crveno.
Koliko je malih kockica i nakon tog bojanja ostalo potpuno bijelo?

Seljanka je na tržnici prodavala jaja i već je prvi kupac
kupio polovicu svih jaja i još pola jajeta,
tako da je za prodaju preostalo 50 jaja.
Spomenimo da se pri toj prvoj prodaji ni jedno jaje nije razbilo.
Koliko je jaja seljanka donijela na tržnicu?

Lav je spazio antilopu i obje su se životinje istodobno dale u trk.
Dok je lav skočio 9 puta antilopa je skočila 4 puta.
Antilopini su skokovi dulji jer su njezina 2 skoka duga kao 5 lavljih.
Je li lav uspio uloviti antilopu?

Ako dvije jabuke teže koliko i tri kruške,
a četiri kruške stoje koliko i tri jabuke,
jesu li skuplje kruške ili jabuke?

Pješak je, idući uz tramvajsku prugu stalnom brzinom,
primijetio da ga svakih 18 minuta prestiže tramvaj,
a da svakih 6 minuta susreće tramvaj iz suprotnog smjera.
Tramvaji u oba smjera voze jednakim brzinama.
U kojim vremenskim razmacima tramvaji napuštaju početne postaje?

Pastir ima stado krava u kojemu je dvadesetak krava,
tj. najviše dvije krave više ili manje od dvadeset.
Neke krave su šarene, a ima ih i jednobojnih:
crnih, smeđih i bijelih. Kad bismo slučajno naišli na dvije
krave toga stada, vjerojatnost da bi to bile upravo šarene jednaka je 1 : 2.
Koliko je u stadu jednobojnih krava?

Kada je pješak prešao polovinu puta i još 2 km,
ostalo mu je da prijeđe još četvrtinu puta i 6 km.
Kolika je dužina puta?

Dva dječaka imala su ukupno 10 oraha.
Kad je jedan od njih pojeo orah, a drugi - tri,
svakome je preostalo isti broj oraha.
Koliko je oraha u početku imao svaki?

Napišite broj: 11 tisuća 11 stotina 11.

Od komada tkanine, dužine 27 m,
krojač odrezuje po 3 m za odijelo.
Koliko puta treba krojač rezati tkaninu
da bi je svu izrezao na komade po 3 m?

Biciklist je prešao prvog dana polovinu puta,
drugog dana polovinu ostatka, a trećeg dana preostalih 40 km.
Koliki je put prešao za tri dana?

Na jednu stranu vage stavljen je komad sapuna,
a na drugu tri četvrtine sapuna i još 3/4 kg.
Vaga je u ravnoteži. Kolika je težina sapuna?

Jedan radnik može završiti posao za 4 sata, a drugi ua 12 sati.
Za koje vrijeme bi oni obavili taj posao radeći zajedno?

Svaka dva od dvadeset naselja povezuje po jedan autobus.
Koliko je autobusa u prometu?

Koja dva broja imaju tu osobinu da im je zbroj jednak umnošku?

Može li se 20 jabuka podijeliti na 5 učenika
tako da ni jedan ne dobije paran broj jabuka?

Kada je putnik prešao 10 km,
ostalo mu je još dvije petine puta do sredine.
Kolika je dužina cijelog puta?

Napišite 0 (nula) pomoću 3 četvorke.

Na rođendanu je bilo 7 dječaka i djevojčica
i svi su se međusobno rukovali.
Koliko je bilo ukupno rukovanja?

U buretu ima 16 litara benzina.
a) Kako ga podijeliti na dva jednaka dijela
pomoću posuda od 11 litara i 6 litara?
b) A kako pomoću posuda od 9 litara i 7 litara?

Djed ima onoliko godina koliko unuk mjeseci,
a ukupno imaju 65 godina.
Koliko je godina djedu, a koliko unuku?

Za koliko je zbroj svih parnih brojeva prve tisuće veći
od zbroja svih neparnih brojeva iste tisuće?

Pitao unuk baku koliko ima kokoši, a ona mu odgovori:
''Kada se u inkubatoru izleže toliko koliko sada imam i još dvije,
tada će biti 100 kokoši. A koliko ih sada ima, izračunaj sam.''
Koliko kokoši ima baka?

Roba težine 125 kg razmjerena je u 40 vrećica od 5 kg i 2 kg.
Koliko je kojih vrećica?

Na jednom kraku vage nalazi se dinja,
a na drugom pola takve dinje i uteg od 2 kg.
Vaga je u ravnoteži. Koliko je teška dinja?

U odjeljenju je 31 učenik.
Dokažite da se u tom odjeljenju nalaze bar dva učenika
čija prezimena počinju istim slovom.

U jednom mjesecu tri četvrtka su parni datumi.
Koji je dan u tjednu bio 26. dana tog mjeseca?

Ako u ponoć pada kiša, može li se očekivati
da će nakon 72 sata vrijeme biti sunčano?

U 18 sanduka nalazi se voće (kruške, jabuke i šljive),
pri čemu je u svakom sanduku voće određene vrste.
Može li se tvrditi da postoji 7 sanduka s voćem iste vrste?

Vlak sa devet vagona prošao je pored promatrača za 12 sekundi.
Koliko kilometara prelazi na sat ako je dužina svakog vagona 16 m?

Koliko treba brojeva za numeriranje knjige koja ima 162 lista?

Koji broj, u nizu (slijedu) brojeva 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
slijedi poslije broja 21?

Može li mravac prošetati svim bridovima kocke šećera
tako da svakim bridom prođe točno jednom?

Gume na prednjim kotačima automobila mijenjaju se nakon 50000 km,
a na zadnjim nakon 30000 km. Ako stavimo na automobil sve četiri nove gume
nakon koliko ćemo prijeđenih kilometara morati kupiti nove gume?

Valja ispeći tri odreska. Svaka strana odreska peče se jednu minutu.
U tavu mogu istodobno stati najviše dva odreska.
Koliko najmanje vremena treba da se ispeku sva tri odreska?

Ribič ulovio ribu. Upitali ga koliko riba teži, a on odgovori:
Njezin je rep 1 kg, glava koliko i rep i polovina trupa,
a trup koliko glava i rep zajedno.
Pa koliko je onda teška ta riba?

Prosjek starosti 11 nogometaša u nekoj momčadi je 22 godine.
Za vrijeme igre jedan je igrač isključen.
Prosjek starosti njegovih suigrača koji su ostali u igri bio je tada 21.
Koliko godina ima isključeni igrač?

U jednoj je obitelji jedan djed, jedna baka, dva oca,
dvije majke, četvero djece, tri unuka, jedan brat,
dvije sestre, dva sina, jedan svekar, jedna svekrva i jedna snaha.
Za koliko se najmanje ljudi mora postaviti stol za objed?

Možeš li pet jabuka podijeliti na šestero djece
tako da svako dijete dobije jednako,
a da pojedinu jabuku siječeš na najviše tri dijela?

U strica Jože ima fazana i zečeva.
Ukupno 35 glava i 94 noge.
Koliko je u strica Jože fazana, a koliko zečeva?

Iz knjige je ispalo nekoliko uzastopnih listova.
Prva stranica nosi broj 143, a broj posljednje stranice
sastoji se od istih znamenki, ali u nekom drugom poretku.
Koliko je listova ispalo iz knjige?

Cvjetni nektar sadrži 70% vode, a iz njega se dobije 17% meda.
Koliko kilograma nektara moraju preraditi pčele kako bi se dobio 1 kg meda?

Ako imaš tri jednake kocke i ravnalo s označenim milimetrima,
kako ćeš ne razrezujući kocku izmjeriti duljinu njezine prostorne dijagonale?

Jučer na Ivanovu rođendanu bilo nas je 11.
Svatko je već od ranije poznavao točno petoricu.
''To ne može biti...'', odmah je rekao Lumen.
Kako je on to zaključio?

Mariji su 24 godine.
Ona je dvostruko starija nego što je bila Ana onda
kad je Mariji bilo toliko godina koliko je sada Ani.
Koliko godina ima Ana?

Koja je posljednja znamenka produkta 10 000 sedmica?

. . . . . . . . . . . . . .

Kad je putnik prešao 10 km,
ostalo mu je još dvije petine do sredine.
Kolika je duljina cijelog puta?

Dva su biciklista vozila po kružnoj stazi duljine 170 m.
Kad su se gibali u suprotnim smjerovima susretali su se svakih 10 sekundi,
a kad su vozili u istom smjeru, susretali su se nakon 170 sekundi.
Kojom je brzinom vozio svaki od biciklista?

U košari se nalazi 20 pisanica.
Majka ima četvero djece i željela bi svakom djetetu dati 5 pisanica.
Na koji način će ona to učiniti tako da 5 pisanica ostane u košari?

U četiri sata zidni sat otkuca četiri udarca za 15 sekundi.
Za koliko će sekundi taj sat otkucati 8 udaraca u osam sati?

Cijena računala je 27000 kn.
Kupac ima samo novčanice od 5000 kn,
a blagajnica samo od 2000 kn.
Može li kupac platiti računalo?

Prije 15 godina Sanja i Maja imale su zajedno 18 godina.
Koliko će godina one imati zajedno za 6 godina?

Dva su prijatelja ulovila 8 riba: prvi 3, a drugi 5.
Kada su ih ispekli i počeli jesti, pridružio im se gladni putnik.
Nakon ručka, on je svoj udio platio 16000 kn.
Kako će prijatelji pravedno podijelizi novac?

U jednom proljetnom mjesecu samo su 4 dana bila sunčana.
Zanimljivo je da je to bio prvi dan tog mjeseca i 3
nedjelje koje su pale u dane s parnim datumom.
Koji je dan u tjednu bio prvi u tom mjesecu?

Broj 1000 prikaži kao zbroj brojeva koji su zapisani s osam osmica.

Mirjana je otvorila svoju kasicu-prasicu u koju je
mjesecima ubacivala kovanice iznosa od jedne kune naviše.
Ustanovila je da ima ukupno 181 kunu u 81 kovanici.
Koliko Mirjana ima novčića koje vrste?

Stric Janko ne mijenja gume na svom biciklu, nego im
samo dodaje nove zakrpe. Primijetio je da triput češće
popravlja stražnju nego prednju gumu.
Ako na obje gume zajedno ima 24 zakrpe,
koliko je puta popravljao stražnju gumu?

Iva pritisne prstima gumu i ustanovi da je treba napumpati.
Nakon svakih 30 pritisaka na pumpu provjerava je li guma
dovoljno tvrda. Pri petom provjeravanju stanja gume zaključi
da je završila s pumpanjem. Koliko je puta pritisnula pumpu?

Koliko crnih pjega i nogu ima ukupno sedam božjih ovčica
sa sedam pjega ako svaka od njih ima šest nogu?

Koliko milimetara iznosi desetina polovice od pola metra?

Medo je u tri košarice (plavu, zelenu i žutu) stavio 120
pisanica za Uskrs. Ako bi iz zelene košarice premjestio
17 pisanica u plavu, onda bi imao jednak broj pisanica u sve tri košarice.
Koliko ukupno pisanica ima medo u plavoj i u zelenoj košarici?

Aladin je htio stići do špilje duhova.
Pješice bi put trajao 35 tjedana
pa je zamolio leteći sag da ga preveze.
Tako je stigao do cilja za 35 dana.
Koliko je puta veća ušteda vremena od vremena provedenog na putu?

Dva igrača imaju na raspolaganju hrpu od 50 novčića.
Svaki od njih uzima naizmjence po želji od jedan do najviše pet novčića.
Kako treba igrati igrač koji počinje igru da bi
primorao drugog igrača uzeti posljednji novčić?

Prvih devet prirodnih brojeva jedan do drugog čine veliki broj.
Gdje u tom nizu treba staviti znak + i dva znaka - da bi
rezultat bio što je moguće manji pozitivni broj?

+ - -

Kuharica Matea ne zna kako iz vrećice koja sadrži 9
kg brašna izdvojiti točno 2 kg pomoću vage i utega
od 50 grama i 200 grama uporabljajući samo tri ravnoteže na vagi.
Pomozite joj!

Između 101 dalmatinera 58 ima crnu točku na lijevom uhu,
15 ima crnu točku na desnom uhu, a 29 imaju potpuno bijele uši.
Koliko ih među njima ima crnu točku na oba uha?

Sastaju se tri para blizanaca.
Na koliko načina oni mogu sastaviti dvije grupe po tri
osobe, ako dva blizanca nisu u istoj grupi?