Četiri kosca pokose livadu za dva dana.
Za koje će vrijeme tu livadu pokositi dvanaest kosaca?










Kako razmijeniti novčanicu od 500 kuna novčanicama od
5 i 20 kuna tako da broj novčanica obiju vrsta bude isti?


   







U skladištu ima čavala u sanducima po 16 kg, po 17 kg i po 14 kg.
Može li skladištar isporučiti 100 kg čavala, a da ne otvara sanduke?






Nad vinogradom leti jato vrabaca.
Ako svaki vrabac sleti na jedan stup,
jedan vrabac nema stup, a ako dva vrapca
slete na jedan stup, ostaje jedan stup slobodan.
Koliko je vrabaca, a koliko stupova?







Pravokutnik kojemu je duljina dva puta veća od širine podijelite
na dva dijela od kojih se može sastaviti pravokutni trokut.


 







Pravokutnik kojemu je duljina dva puta veća od širine podijelite
na dva dijela od kojih se može sastaviti pravokutni trokut.


 







Na stolu se nalaze tri šibice.
Ne dodajući ni jednu šibicu, od tri napravite četiri.
Šibice ne lomiti!









Par nojeva je prešao 20 km.
Koliko je kilometara prešao svaki noj?


       







Čamac vozi nizvodno brzinom 8 km/h, a uzvodno 4 km/h.
Koliki put treba prijeći nizvodno da bi stigao na polazno mjesto za 6 sati?









U svakoj od četiri vreće nalazila se jednaka količina riže.
Pero je iz svake od njih izvadio 9 kg riže pa je na taj način
u svim vrećama zajedno ostalo toliko riže koliko je prije bilo
u svakoj posebno. Koliko je riže ostalo u svakoj od vreća?









Što je veće - polovica polovice od 20 ili četvrtina četvrtine od 80?




                    






Tri putnika čekala su vlak 3 sata.
Koliko je vremena čekao svaki?









Kako se broj 66 može povećati za 50%
bez uporabe računskih operacija?










Koji broj nedostaje?


  2     8     4  
  3     12     6  
  4     16     ?  







Autobus je prešao tri osmine puta između dva grada.
Do sredine puta ostalo mu je još 12 km.
Kolika je udaljenost između gradova?









Brod je plovio od grada A do grada B.
Kad je prešao polovicu puta, njegova brzina
povećala se za jednu četvrtinu prethodne brzine i
zato je stigao u grad B pola sata prije predviđenog roka.
Za koliko je sati brod prešao cijeli put od A do B?








Prije mnogo vremena bio je izgrađen tako uzak kanal da
se brodovi pri susretu nisu mogli mimoilaziti.
Na kanalu je bio jedan zaljev u koji je mogao pristati
samo jedan brod i tada su drugi brodovi mogli proći.
Jednom su išla dva broda s jedne strane, a u susret njima
dva druga broda. Kako su se mimoišli brodovi?










Deset vagona jednog vlaka prešlo je 100 km.
Koliko je kilometara prešao svaki vagon?










Može li se svako vrijeme izraženo
cijelim brojem minuta većim od 4 izmjeriti pomoću
dva pješčana sata koji mjere 3 i 5 minuta?


          






Brod od mjesta A do mjesta B plovi
5 dana, a od B do A 7 dana.
Koliko će dana ploviti splav niz rijeku od A do B?


       

Ana i Marija imaju zajedno 44 godine.
Marija je dva puta toliko stara koliko je Ana bila
kada je Marija bila upola toliko stara koliko će
Ana biti kada Ana bude tri puta toliko stara koliko je
Marija bila kada je Marija bila tri puta toliko stara koliko
je tada bila Ana. Koliko godina imaju Ana i Marija?





Pomoću dva rezanja razrezati križ na
dijelove od kojih se može složiti kvadrat.








Na atletskom prvenstvu u skupini štafeta 4 x 100 metara
sudjelovalo je šest ekipa. Koliko je ukupno bilo predaja
štafetnih palica, ako su sve ekipe završile utrku?


          







Ako stalno idete na sjeveroistok,
gdje ćete stići?








Motorist i biciklist voze u susret jedan drugom.
Prvi vozi 60 km/h, a drugi 20 km/h.
Koliko će biti međusobno udaljeni 2 h prije susreta?


             






Od grada A do grada B vode tri ceste,
a od grada B do grada C dvije su ceste.
Na koliko se načina može putovati iz A u C preko B?


                           






Kada je žirafa prešla 60 m i još polovicu
cijelog puta bila je na cilju.
Koliko je ukupno žirafa prešla?








Ako dvije jabuke teže koliko i tri kruške,
a četiri kruške stoje koliko i tri jabuke,
jesu li skuplje, kruške ili jabuke?


             






Pješak je, idući uz tramvajsku prugu stalnom brzinom
primijetio da ga svakih 18 minuta prestiže tramvaj,
a svakih 6 minuta susreće tramvaj iz suprotnog smjera.
Tramvaji u oba smjera voze jednakim brzinama.
U kojim vremenskim razmacima tramvaji napuštaju svoje početne postaje?








Duljina kraće stranice bazena povećana je za 50%,
a duljina dulje stranice smanjena za 50%. Je li se pri
tome promijenila početna površina bazena?








Ako umnošku godina dvoje djece pribrojite
zbroj njihovih godina dobit ćete 14.
Koliko su djeca stara?


          




Jednom su tri starogrčka filozofa zaspala.
Dok su spavali netko im čela namaže bojom.
Probudivši se počeli su se smijati jer je svaki
mislio da se druga dvojica smiju jedan drugom.
Iznenada se jedan uozbilji jer je zaključio da je i on obojan.
Kako je zaključio?



Brzina svjetlosti je 300000 km/s. Koliki put prevali
svjetlost za 1 dan, a koliki za godinu dana?










Dopiši dva broja koji nedostaju.

16 , 12 , 20 , 8 , 24 , 4 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

2 , 3 , 2 , 5 , 2 , 7 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

1 , 3 , 1 , 6 , 1 , 9 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 4 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

16 , 4 , 12 , 8 , 8 , 12 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

5 , 7 , 9 , 7 , 9 , 11 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

8 , 8 , 8 , 7 , 8 , 9 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

10 , 10 , 10 , 12 , 8 , 10 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

2 , 3 , 4 , 6 , 6 , 9 , ? , ?









Dopiši dva broja koji nedostaju.

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ? , ?








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

2 , 4 , 6 , 7 , 8 , 10








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 48








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

27 , 24 , 21 , 20 , 18 , 15








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

5 , 9 , 7 , 7 , 9 , 4








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

14 , 19 , 24 , 28 , 29 , 34








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

25 , 29 , 27 , 27 , 29 , 24








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

11 , 25 , 39 , 45 , 53 , 67








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

1 , 8 , 2 , 8 , 3 , 9








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

2 , 5 , 7 , 12 , 19 , 33








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

37 , 33 , 29 , 27 , 25 , 21








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

9 , 2 , 8 , 3 , 5 , 4








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

2 , 27 , 4 , 9 , 8 , 1








Od šest brojeva u nizu jedan
ne pripada tom nizu. Izbacite uljeza!

2 , 4 , 6 , 9 , 13 , 18







Ana je starija od Barbare i Toma.
Tom je stariji od Marijane. Bob je mlađi od Barbare,
ali je stariji od Marijane. Bob je mlađi od Toma.
Ana je mlađa od Petre.
Možete li ih poredati od najstarijeg do najmlađeg?

         






Ivica i Marica dijele određenu svotu novca u omjeru 4 : 5.
Na kraju, Marica ima 60 kn. Koliko su novca imali?





Ivica ima 6 kn više od Marice,
ali da Marica ima tri puta više nego sada,
imala bi 6 kn više od njihove sadašnje zajedničke svote?
Koliko novaca ima Ivica?









Radnik je primio 20 kn za svaki dan svoga rada,
ali je prema uvjetima iz ugovora izgubio 30 kn za
svaki dan koji nije radio. Nakon 30 dana otkrio je da je
izgubio onoliko novca koliko je i zaradio.
Koliko je dana radnik radio?








Moj sin ima isti broj godina kao ja kad se okrenu znamenke.
Pred godinu dana bio sam dvostruko stariji od svoga sina.
Koliko mi je godina?

                     






Automobil prijeđe 80 km u vremenu u kojem drugi automobil, koji
putuje brzinom od 10 km/h brže od njega, prijeđe 100 km.
Kolika je brzina bržeg automobila?

            






Trgovac je prodao dva automobila, svaki za 75000 kn.
Na jednome je zaradio 25%, a na drugome izgubio 25%.
Žali se da je izgubio novac. Je li trgovac u pravu?


           








Automobil prevali određeni put brzinom 60 km/h,
a u povratku brzinom 40 km/h.
Koja je njegova prosječna brzina?








Pomoću pet ''sretnih'' sedmica i četiri osnovne operacije
pokušajte dobiti ''nesretni'' broj 13.


, , , ,





Stanarima Duge ulice Nenad dijeli novine.
Novine će primiti svi stanari čije kuće imaju paran broj.
Prva kuća počinje brojem 15, a završava brojem 53.
U koliko je kuća Nenad podijelio novine?









Umnožak četiri različita prirodna broja je 100.
Koliki je zbroj tih brojeva?


a · b · c · d = 100
a + b + c + d = ?






Danas je nedjelja i Franjo je počeo čitati knjigu od 290 stranica.
Svaki dan pročita 4 stranice, a nedjeljom 25 stranica
bez preskakanja i jednog dana.
Koliko mu treba dana da pročita knjigu?








Dizalo može povesti 12 odraslih osoba ili 20 djece.
Ako je u dizalu 9 odraslih osoba,
koliko najviše djece može biti s njima?









Koliko najmanje točaka moramo ukloniti,
tako da nijedne tri od preostalih ne pripadaju istom pravcu?









Koliko postoji deseteroznamenkastih brojeva
čije su znamenke 1, 2 ili 3,
koji zadovoljavaju uvjet da je
razlika između susjednih znamenaka jednaka 1


, ,






Na otoku istinoljubaca i lažaca 25 ljudi stoje u redu.
Svi osim prve osobe u redu, kažu da je osoba ispred njih lažac.
Prva osoba u redu kaže da su sve osobe koje stoje iza nje u redu lašci.
Koliko je lažaca u redu?
(Istinoljupci uvijek govore istinu, a lašci uvijek lažu.)









U utrci je sudjelovalo 2009 ljudi.
Broj sudionika koji su bili sporiji od Ivana je
tri puta veći od broja sudionika bržih od Ivana.
Koje je mjesto zauzeo Ivan?





U akvariju je 200 riba, od kojih je 1% plavih, a ostale su žute.
Koliko žutih riba treba izvaditi iz akvarija da bi plave ribe
predstavljale 2% od ukupnog broja svih riba u akvariju?









Leo je napisao niz brojeva tako da je svaki broj (od trećeg u nizu)
jednak zbroju dva prethodna broja u nizu.
Četvrti broj u nizu je 6, a šesti broj u nizu je 15.
Koji je sedmi broj u nizu?


, , , , , ,








Premještanjem dvaju štapića ispravan račun
može se dobiti na više različitih načina.
Otkrijte to sami!

XV + X = IV







Broj 2010 može se na različite načine prikazati pomoću
istih znamenaka, četiri osnovne računske operacije i
bez uporabe zagrada. Na primjer,

2010 = 2222 - 222 + 22 : 2 - 2 : 2.

Mogući su prikazi sa 11, pa i sa 10 istih znamenki. Pokušajte!








Želimo napuniti kutiju veličine 30 x 30 x 50 kockama istih veličina.
Koliko treba najmanje kocaka, da bismo to učinili?










Ako troznamenkasti broj čije su sve tri znamenke iste
podijelimo zbrojem njegovih znamenaka dobije se 37.
Provjerite! Na primjer,



777 : (7 + 7 +7) = 37.








Na šahovsku ploču postavite 8 kraljica (dama)
tako da nijedna ne napada nijednu od preostalih 7.







Park ima oblik jednakostraničnog trokuta.
Posađeno je 15 stabala u 9 redova sa 4 stabla u svakom redu.
Kako su stabla zasađena?












U dvorištu su krave i kokoši.
Sve životinje zajedno imaju 90 glava i 210 nogu.
Koliko je kokoši, a koliko krava?








Na šahovsku ploču postavite 12 konja (skakača)
tako da je svako od 64 polja ili napadnuto od nekog konja
ili se na njemu nalazi konj.







U kvadrat dimenzija 6 x 6 manjih kvadratića
treba postaviti 18 kovanica tako da
u svakom redu i stupcu budu tri kovanice.
Ni u jedan kvadratić ne može se postaviti više od jednog novčića.


           
           
           
           
           
           






Tri patke i dvije kokoši teže 32 kg.
Četiri patke i tri kokoši teže 44 kg.
Ako su sve patke mađusobno i
sve kokoši međusobno jednako teške,
koliko su teške tri patke i jedna kokoš?



                




Andrea je starija od Barbare i Toma.
Tom je stariji od Donne.
Bob je mlađi od Barbare, ali je stariji od Donne.
Bob je mlađi od Toma. Andrea je mlađa od Felicije.
Poredajte ih od najmlađeg do najstarijeg.











Ivan i Marko dijele neku svotu novaca u omjeru 4 : 5.
Na kraju Marko ima 60 kuna. Koliko su novca imali ?









Čovjek pretrči put brzinom 6 km/h,
a isti taj put propješači brzinom 4 km/h.
Koja je njegova prosječna brzina ?









Ivan ima 6 kuna više od Marka,
ali da Marko ima tri puta više nego sada,
imao bi 6 kuna više od njihove sadašnje zajedničke svote.
Koliko novaca ima Ivan ?










Radnik je primio 20 $ za svaki dan rada,
ali je prema uvjetima iz ugovora izgubio 30 $ za svaki neradni dan.
Nakon 30 dana je otkrio da je izgubio onoliko novaca koliko je i zaradio.
Koliko dana je radio radnik ?






Moj sin ima isti broj godina kao ja kad se okrenu znamenke.
Pred godinu dana bio sam dvostruko stariji njega.
Koliko godina ima sin ?









Josip treba platiti bilježnicu 19 kuna.
On ima samo kovanice od dvije kune,
a blagajnica samo kovanice od pet kuna.
Može li Josip, platiti račun ?









Pas je spazio zeca na 150 metara ispred sebe.
Dok zec pretrči 500 metara za minutu pas pretrči 1300 metara za 2 minute.
Hoće li pas stići zeca ?



                    



Otac je stariji od sina 3 puta, a sin je stariji od sestre 3 puta.
Koliko je godina ocu, ako zbroj njegovih i kćerkinih godina iznosi 50 ?



                    






Kada je pješak prešao polovinu puta i još 2 km,
ostala mu je četvrtina puta i još 6 km.
Kolika je duljina puta ?









Na šahovskom natjecanju sudjelovalo je 7 šahista i
svaki je sa svakim odigrao jednu partiju.
Koliko su partija odigrali ukupno ?




natrag naprijed naslovnica matematika fizika članci

Copyright © 2010. - 2017. prof. Mladen Halapa, Bjelovar, Hrvatska. Sva prava pridržana.
This website helps secondary - school pupils to learn mathematics and physics. All rights reserved.